Question

【题目】某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量（单位：t）的频率分布直方图：

（Ⅰ）求这100户居民该月用水量的平均值；

（Ⅱ）从该月用水量在和两个区间的用户中，用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会，现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言，求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）通过频率分布直方图可计算该市居民每月用水量的平均数；

（Ⅱ）求出月平均用水量为和内的用户，计算分层抽样抽取比例， 即可求出月平均用水量在和的用户中应抽取的户数，然后再根据古典概型，即可求出结果．

（Ⅰ）由题意可知，这100户居民该月用水量的平均值为:

；

（Ⅱ）由题意可知，

月平均用水量为内的用户有户，

月平均用水在内的用户有 户，

用分层抽样的方法抽取户，抽取比例为，

所以月平均用水量在的用户中应抽取户，设这三户分别为;

月平均用水量在的用户中应抽取户, 设这三户分别为；

从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言共有： 10种情况，其中选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户共有3种情况，所以选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率为．