题目内容
【题目】某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
．
（1）补充完整
列联表中的数据，并判断是否有
把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
复发 | 未复发 | 总计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | 2 | ||
总计 | 70 |
（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．
附：
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，
．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）根据条件确定对应项数据，填入表格得列联表，根据卡方公式得
值，对照参考数据确定把握率，（2）先根据分层抽样确定样本数，再根据枚举法确定样本总数以及所求事件包含的样本数，最后根据古典概型概率公式得结果.
（1）根据题意知，70名患者中采用甲种治疗方案的患者人数为50人，采用乙种治疗方案的患者人数为20人，
补充完整
列联表中的数据，如图所示；
复发 | 未复发 | 总计 | |
甲方案 | 20 | 30 | 50 |
乙方案 | 2 | 18 | 20 |
总计 | 22 | 48 | 70 |
计算观测值得，
，
所以没有
的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
（2）在甲种治疗方案中按分层抽样抽取5名患者，复发的抽取2人，即为
、
；
未复发的抽取3人，记为
、
、
，从这5人中随机抽取2人，基本事件为：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共10种，
其中2人恰好是复发患者和未复发患者各1名的基本事件为：
、、
、、、共6种，
则所求的概率为
．
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