题目内容
若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为( )
A.5 | B.4 | C.
| D.
|
把(2,0)代入二次函数解析式得:
4+2a+b-3=0,即2a+b=-1,解得:b=-1-2a,
则a2+b2=a2+(-1-2a)2=5a2+4a+1=5(a+
)2+
,
所以当a=-
,b=-
时,a2+b2的最小值为
.
故选D.
4+2a+b-3=0,即2a+b=-1,解得:b=-1-2a,
则a2+b2=a2+(-1-2a)2=5a2+4a+1=5(a+
2 |
5 |
1 |
5 |
所以当a=-
2 |
5 |
1 |
5 |
1 |
5 |
故选D.

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