题目内容

已知一个圆经过直线l：与圆C：的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．

试题分析：圆面积最小就是圆半径最小，而当以直线与圆交点为直径时所求圆半径最小. 由解得或，以点为直径的圆方程为，化简为
试题解析：解法一：由解得或，
过该两点的圆的面积最小，可求得其方程为
解法二：所求圆的圆心为的交点，可求得，
可求得其方程为
解法三：圆系方程可求得其方程为
练习册系列答案
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若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为（　　）
A．5B．4C．
1
4
D．
1
5
[选修4-1：几何证明选讲]
如图，是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明
直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转
π
3
，得到直线
3
x+y-
3
=0，则直线l的直线方程（　　）
A．x-
3
y-1=0		B．
3
x-y-3=0		C．x+
3
y-1=0		D．
3
x-y-1=0
已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为____________．
圆的圆心和半径分别（  ）
A．B．C．D．
已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)
A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4
C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)
如右图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线
      ．
若直线与圆相切，则的值为（ ）
A．B．C．D．

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