Question

在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（7，10）到直线l距离分别为2和6，则满足条件的直线条数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示：

以点A为圆心，2为半径画出圆A，以点B为圆心，6为半径画出圆B，
∵圆心距d=|AB|=

(7-1)2+(10-2)2

=10，圆A半径r=2，圆B半径R=6，
∴d＞R+r，即圆A与圆B相离，故存在4条公切线，
则满足题意的直线有4条．
故选D