题目内容

16.tan10°tan20°+$\sqrt{3}$(tan10°+tan20°)=(  )
A.-1B.$\sqrt{3}$C.1D.-$\sqrt{3}$

分析 把题中的tan10°+tan20°换成tan30°(1-tan10°tan20°),化简可得所给式子的值.

解答 解:tan10°tan20°+$\sqrt{3}(tan{10^0}+tan{20^0})$=tan10°tan20°+$\sqrt{3}$•tan30°(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°=1,
故选:C.

点评 本题主要考查两家和的正切公式的应用,属于基础题.

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