题目内容
4．设f（x）=（1+x）6（1-x）5，则导函数f′（x）中x2的系数是（ ）| A． | 0 | B． | 15 | C． | 12 | D． | -15 |
分析 f′（x）中x2的系数，即f（x）中x3的系数的3倍，求得（x）中x3的系数，即可得出结论．
解答 解：f′（x）中x2的系数，即f（x）中x3的系数的3倍．
由于f（x）=（1+x）（1-x2）5=（1-x2）5+x（1-x2）5，
x3的系数为0-$C_5^1$=-5，∴f（x）的解析式中含x3的项为-5x3，
故函数f′（x）中x2的系数是-15，
故选：D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，函数的导数，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点到一条渐近线的距离为$\frac{a}{2}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
13．
某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 5 | 0.25 |
| [15，20） | 12 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 1 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
14．函数 f（x）=（x2-2x）ex的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |