Question

【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为（ ）

A.3
B.2
C.6
D.9

Answer 1

【答案】D
【解析】解：：以点A位坐标原点建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，
故点A（0，0），则B（2，0），C（3， ），D（1， ），M（2， ）．
设N（x，y），N为平行四边形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为平行四边形ABCD及其内部区域．
因为 =（2， ）， =（x，y），则 =2x+ y，
结合图象可得当目标函数z=2x+ y 过点C（3， ）时，z=2x+ y取得最大值为9，
故选D．