题目内容

如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（　　）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
∵棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球半径R=
2
3
2
=
3
（cm），
∴球的表面积S=4π（
3
）2=12π（cm2）．
故选B．
练习册系列答案
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如图：先将等腰Rt△ABC的斜边与有一个角为30°的Rt△ADB的斜边重合，然后将等腰Rt△ABC沿着斜边AB翻折成三棱锥C-ABD，若AB=2，则VC-ABD的最大值为______．
一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PC⊥BD；
（Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积．
如图，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分别为BD与CD的中点，DA=AC=BC=2．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：EF⊥平面DAC；
（3）求三棱锥D-AEF的体积．
国际乒乓球比赛已将“小球”改为，“大球”，“小球”的外径为38mm，“大球”的外径为40mm，则“大球”的表面积比“小球”的表面积增加了______mm2．
一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）
A．4πB．8πC．
4
3
π		D．
8
3
2
π
已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（　　）
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27
直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，则球O的表面积为______．
已知二面角α-AB-β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．150°

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