Question

【题目】为调查我校学生的用电情况,学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查,发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间,其频率分布直方图如图所示.

(1)为降低能源损耗,节约用电,学校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?

(2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间?

Answer 1

【答案】(1) ;(2)22.

【解析】试题分析：(1)根据题意,得当时,用电费用为，当时,用电费用为，即可得到宿舍的用电费用的函数关系式；

(2)由题意，月用电量在度时，根据频率分布直方图，列出方程，即可得到结论.

试题解析：

(1)根据题意,得:

当0≤t≤200时,用电费用为y=0.5t;

当t>200时,用电费用为y=200×0.5+(t-200)×1=t-100;

综上:宿舍的用电费用为y=

(2)因为月用电量在(200,250]度的频率为：

50x=1-(0.006 0+0.003 6+0.002 4+0.002 4+0.001 2)×50=1-0.015 6×50=0.22,

所以月用电量在(200,250]度的宿舍有100×0.22=22(间).