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若椭圆
的一条准线经过抛物线
的焦点,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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已知椭圆
:
的右顶点为
,过
的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设点
在抛物线
:
上,
在点
处的切线与
交于点
.线段
的中点与
的中点的横坐标相等时,求
的最小值.
(本题满分18分,第(1)小题9分,第(2)小题9分)
设复数
与复平面上点
对应.
(1)设复数
满足条件
(其中
,常数
),当
为奇数时,动点
的轨迹为
;当
为偶数时,动点
的轨迹为
,且两条曲线都经过点
,求轨迹
与
的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹
上存在点
,使点
与点
的最小距离不小于
,求实数
的取值范围.
已知焦点在
轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
分别切椭圆C与圆
(其中
)于A.B两点,求|AB|的最大值。
(本小题满分12分)已知椭圆C:
过点
,且长轴长等于4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)
是椭圆C的两个焦点,⊙
O
是以
F
1
F
2
为直径的圆,直线
l
:
y
=
kx
+
m
与⊙
O
相切,并与椭圆C交于不同的两点
A
、
B
,若
,求
的值
设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
椭圆的参数方程是
(
为参数),则它的离心率为
.
设
,
分别为椭圆
的左右焦点,过
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,直线
的倾斜角为
,
到直线
的距离为
。
(Ⅰ)求椭圆
的焦距;
(Ⅱ)如果
,求椭圆
的方程。
10.已知
分别是椭圆
的上、下顶点和右焦点,直线
与椭圆的右准线交于点
,若直线
∥
轴,则该椭圆的离心率
=
▲
.
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