题目内容

命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
命题P：
△1=m2-4＞0
x1+x2=-m＜0
x1x2=1＞0
，解得m＞2
命题Q：△2=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴命题P和Q有且仅有一个正确：
①p真q假时，
m＞2
m≥3或m≤1
，∴m≥3．
②p假q真时，
m＜2
1＜m＜3
，∴1＜m≤2．
∴m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3}．
练习册系列答案
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命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题             是                                                              ；
给定下列结论：其中正确的个数是                                                       （   ）
①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数与函数的图像关于直线对称．
A．0B．1C．2D．3
给出下列命题：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四边形不内接于圆；⑥若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有______；互为否命题的有______；互为逆否命题的有______．
已知命题p：方程（2x-a）（x+a）=0的两个根都在[-1，1]上；命题q：对任意实数x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命题“p∧q”是真命题，求a的取值范围．
设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围．
命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（　　）
A．若ab≠0，则a≠0或b≠0B．若a≠0或b≠0，则ab≠0
C．若ab≠0，则a≠0且b≠0D．若a≠0且b≠0，则ab≠0
已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题?q是真命题，则实数x的取值范围是______．
已知m∈R，设命题P：-3≤m-5≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围．

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