题目内容

已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题?q是真命题，则实数x的取值范围是______．
∵若命题p∨q是真命题，命题￢q是真命题
∴p真q假
∴p真，实数x的取值范围是：x≥2
q假，实数x的取值范围是：x≤0或x≥4
∴若命题p∨q是真命题，命题?q是真命题，则实数x的取值范围是[4，+∞）
故答案：[4，+∞）
练习册系列答案
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命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：8≤7；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=
π
2
对称．则下列判断正确的是（　　）
A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真
若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是______．
若命题“P且Q”为假，“非P”为假，则下列判断正确的是（　　）
A．Q为真B．P为真C．“P或Q”为假D．P为假Q为假
命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是（　　）
A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5
C．若x＞5，则x≤0D．若x＞0，则x＞5
已知命题p：椭圆的离心率e∈（0，1），命题q：与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（　　）
A．p∧q是真命题B．p∧（￢q）是真命题
C．（￢p）∨q是真命题D．p∨q是假命题
已知m∈R，设条件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0对任意的x∈R恒成立；条件q：关于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集为Φ．
（1）分别求出使得p以及q为真的m的取值范围；
（2）若复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
有下列命题：①“若，则全是”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若，则的解集为”的逆命题；④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中是真命题的是（      ）
A．①②③B．①④C．②③④D．①③④

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