题目内容
过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
等于( )
等于( )| A．4 | B．－4 | C．－p2 | D．以上都有可能 |
B
由已知｜AB｜＝x1＋
＋x2＋，∴(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝(x1＋x2＋p)2，
整理得4x1x2＋2y1y2＋p2＝0，
又2px1＝y12，2px2＝y22，∴4x1x2＝
∴＋2y1y2＋p2＝0，∴y1y2＝－p2，x1x2＝
，∴＝－4
＋x2＋，∴(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝(x1＋x2＋p)2，整理得4x1x2＋2y1y2＋p2＝0，
又2px1＝y12，2px2＝y22，∴4x1x2＝
∴
＋2y1y2＋p2＝0，∴y1y2＝－p2，x1x2＝，∴＝－4 
练习册系列答案
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，求抛物线的标准方程．
，如图所示表示平行于对称轴
（即
轴）的光线在抛物线上的点
的反射情况，设
纵坐标为
，
取何值时，从入射点
的光线路程
最短．
相交于B、C两点,点
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
过定点A(4,0)且与抛物线
交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求
的值。
的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线
的斜率为
，且过抛物线的焦点，若
四个点，求
。
的动弦AB长为
,则AB中点M到
轴的最短距离是 ( )
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在
轴上。
的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为
，求
的表达式。