题目内容
已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的( )
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
A
设点
在平面
内的射影为
，过点作
，连接
。根据三垂线定理及其逆定理可得
，所以
分别是侧面
与底面
所成二面角的平面角，则有
，从而可得
，所以
，所以点在平面内的射影到
三边距离相等，即是的内心，故选A
在平面内的射影为，过点作，连接。根据三垂线定理及其逆定理可得，所以分别是侧面与底面所成二面角的平面角，则有，从而可得，所以，所以点在平面内的射影到三边距离相等，即是的内心，故选A
练习册系列答案
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，且a与b的夹角为
，若
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
，
是直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，若
,
且
则点
的轨迹是（ ）
，
，则四边形ABCD是
上任意两点，O是
，则
的最大值是
B．
C．
D．
的三个顶点
、
、
及平面内一点
，若
,则点
边上
边上或其延长线上
的一个法向量
，则直线
和倾斜角
分别为( )
是
所在平面内一点，
，则
与
的面积比为 
，
的最小正周期及对称中心；
上的值域；
，若
的图像关于原点对称，求
的值。