题目内容

【题目】有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

总计

105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为成绩与班级有关系”?

参考公式:K2

P(K2k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)见解析(2)有

【解析】分析:(1)由全部人抽到随机抽取1人为优秀的概率为可以计算出优秀人数为30,从而可得到表中各项数据的值;(2)根据列联表中的数据,代入公式

,计算出的值与临界值比较即可得到结论.

详解(1)

优秀

非优秀

总计

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

总计

30

75

105

(2)根据列联表中的数据,得到

K2≈6.109>3.841,

因此有95%的把握认为成绩与班级有关系”.

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