题目内容

【题目】为了增强环保意识,某社团从男生中随机抽取了60人,从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试,统计数据如下表所示:

优秀

非优秀

总计

男生

40

20

60

女生

20

30

50

总计

60

50

110

(1)试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关;

(2)为参加市举办的环保知识竞赛,学校举办预选赛,现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛,已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为,若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.

附:

0.500

0.400

0.100

0.010

0.001

0.455

0.708

2.706

6.635

10.828

【答案】1)有%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关;(2)分布列见解析,

【解析】试题分析:(1)利用公式计算得,故有把握;(2的可能取值为,且满足二项分布,由此求得分布列和期望.

试题解析:

1

因为

所以有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关.

2的可能取值为0123

所以的分布列为:

X

0

1

2

3

P





因为

所以

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