题目内容
【题目】已知双曲线 
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.（1， 
）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）
【答案】B
【解析】解：由于双曲线 
=1（a＞0，b＞0），则直线AB方程为：x=﹣c， 因此，设A（﹣c，y0），B（﹣c，﹣y0），
∴ 
=1，解之得y0= 
，得|AF|= ，
∵双曲线的右顶点M（a，0）在以AB为直径的圆外，
∴|MF|＞|AF|，即a+c＞ ，
将b2=c2﹣a2 ， 并化简整理，得2a2+ac﹣c2＞0
两边都除以a2 ， 整理得e2﹣e﹣2＜0，
∵e＞1，∴解之得1＜e＜2．
故选：B．
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【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：K2＝
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
