题目内容
【题目】下列命题中
①函数f（x）=（ 
）x的递减区间是（﹣∞，+∞）
②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正确命题的序号为 ．
【答案】①③
【解析】解：①函数f（x）=（ 
）x的递减区间是（﹣∞，+∞）为真命题；
②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则由x+1∈（0，1）得：x∈（﹣1，0），
故函数f（x+1）的定义域为（﹣1，0）；为假命题；
③已知（x，y）映射f下的象是，（x+y，x﹣y），由 
得： 
，
那么（4，2）在f下的原象是（3，1）为真命题．
所以答案是：①③
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
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