题目内容
【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（﹣1，﹣4）且f（0）=﹣3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= 
，画出函数g（x）图象并求单调区间；
（3）求函数g（x）在[﹣3，2]的值域．
【答案】
（1）解：f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3，
，
∴c=﹣3，b=2，
∴f（x）=x2+2x﹣3，
（2）解：由（1）知，g（x）= 
，
由图象可知，函数的单调增区间为（﹣1，0）和（1，+∞），
函数的单调减区间为（﹣∞，﹣1]和[0，1]，
（3）解：由图象可知函数g（x）在[﹣3，2]的值域为[﹣4，0]
【解析】（1）利用待定系数法即可求出，（2）画图，即可得到函数的单调区间，（3）由图象可知函数的值域．
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．
练习册系列答案
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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
