题目内容
【题目】已知圆:
内有一点
,过点
作直线
交圆
于
、
两点.
(1)当经过圆心
时,求直线
的方程;
(2)当弦被点
平分时,写出直线
的方程;
(3)当直线的倾斜角为
时,求弦
的长.
【答案】(1) ;(2)
;(3)
.
【解析】
试题分析:(1)求出圆的圆心,代入直线的方程,求出直线的斜率,即可求出直线的方程;(2)当弦
被点
平分时,求出直线的斜率,即可写出直线
的方程;(3)当直线
的倾斜角为
时,求出直线
的斜率,然后求出直线的方程,利用点到直线的距离,半径,半弦长的关系求弦
的长.
试题解析:(1)已知圆:
的圆心为
,因直线过点
、
,所以直线
的斜率为
,直线
的方程为
,即
.
(2)当弦被点
平分时,
,直线
的方程为
,即
.
(3)当直线的倾斜角为
时,斜率为
,直线
的方程为
,即
,圆心
到直线
的距离为
,圆的半径为
,弦
的长为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著,为了解学生的阅读情况,对该班所有学生进行了调查.调查结果如下表:
阅读名著的本数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人数 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人数 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
(1)试根据上述数据,求这个班级女生阅读名著的平均本数;
(2)若从阅读本名著的学生中任选
人交流读书心得,求选到男生和女生各
人的概率;
(3)试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差
的大小(只需写出结论).