题目内容
【题目】对于函数
，若在定义域内存在实数
满足
，则称为“局部奇函数”.
为定义在
上的“局部奇函数”；
方程
有两个不等实根；
若“
”为假命题，“
”为真命题，求
的取值范围.
【答案】
或
或
.
【解析】
试题分析：首先根据已知条件并结合换元法和二次函数在区间上的最值以及一元二次方程根的情况分别求出命题
，
为真命题时所满足的
的取值范围，然后根据已知条件可知命题，中一个为真命题，一个为假命题，并利用补集的思想求出的取值范围.
试题解析：若p为真，则由于
为
的局部奇函数，从而
，即
在上有解，令
，则
，又
在
上递减，在
上递增，从而
，得
，故有
. 若
为真，则有
，得
或
. 又由“
”为假命题，“
”为真命题，则
与
一真一假；若真假，则
，得无交集；若
假
真，则
，得或
或
，综上知
的取值范围为或或.
练习册系列答案
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【题目】（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
等级 | 优 | 良 | 中 | 不及格 |
人数 | 5 | 19 | 23 | 3 |
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，
，
，2名女生记为
，
．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．
① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
