题目内容
【题目】网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人.
喜欢网购 | 不喜欢网购 | 总计 | |
低收入的人 | |||
高收入的人 | |||
总计 |
（Ⅰ）试根据以上数据完成
列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（Ⅱ）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率.
参考公式：
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）填表见解析，有
的把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）根据题目所给数据填写好
列联表，计算
的值，由此判断出有的把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系.
（Ⅱ）利用分步乘法计数原理、分类加法计数原理，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.
（Ⅰ）列联表如下：
喜欢网购 | 不喜欢网购 | 总计 | |
低收入的人 | 18 | 6 | 24 |
高收入的人 | 7 | 19 | 26 |
总计 | 25 | 25 | 50 |
，假设喜欢网购与个人收入高低没有关系，则
；
故有的把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（Ⅱ）由题意，共有
种情况.
和为2的有1种，和为4的有3种，和为6的有5种，和为8的有3种，和为10的有1种，
故被选出的2人的编号之和为2的倍数概率为
.
【题目】某市交通管理部门为了解市民对机动车“单双号限行”的态度，随机采访了100名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到了如下的
列联表：
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 15 | ||
有私家车 | 45 | ||
合计 | 100 |
已知在被采访的100人中随机抽取1人且抽到“赞同限行”者的概率是
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中，采用随机抽样方法每次抽取1名市民，抽取3次，记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望
和方差
.
附：参考公式：
，其中
.
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
