题目内容
【题目】有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．
（1）求取得的两个球颜色相同的概率；
（2）求取得的两个球颜色不相同的概率．
【答案】
（1）解：所有的选法共有 
=15种，取得的两个球颜色相同的取法有2 
=6种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率为 
= 
（2）解：所有的选法共有 =15种，取得的两个球颜色不相同的取法有3×3=9种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率为 
= 
【解析】（1）所有的选法共有 种，取得的两个球颜色相同的取法有2 种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率．（2）所有的选法共有 种，取得的两个球颜色不相同的取法有3×3 种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率．
【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱。现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：
售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(Ⅰ) 若x与y成线性相关，则某天售出8箱水时，预计收益为多少元？
(Ⅱ) 期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500 名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为
，不获得奖学金的概率均为
.
⑴在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；
⑵已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X 的分布列及数学期望。
附： 
， 
。
