题目内容

14．在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，BE，CD相交于点O，AO的延长线与BC相交于G，BG=1，BC=2．

分析 设AO与DE交于点F，根据平行线分线段成比例定理，可证得BG=CG，进而得到答案．

解答 解：设AO与DE交于点F，
∵DE∥BC
∴FE：BG=EO：BO=DE：BC=AE：AC=FE：CG，
故：BG=CG，
∵BG=1，
∴BC=2，
故答案为：2

点评 本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，其中根据已知证得BG=CG，是解答的关键．

练习册系列答案
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5．已知抛物线y2=2x的焦点是F，准线是l，点M（2，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆的不同情况种数是（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
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9．如图所示的是y=f′（x） 的图象，则下列判断正确的是（　　）
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②x=-1是f（x）的极小值点；
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④x=2是f（x）的极小值点．
A．①②B．①④C．③④D．②③
19．已知角α的终边经过下列各点，求角α的正弦函数值，余弦函数值
（1）（2，$\sqrt{5}$）
（2）（-3，4）
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（4）（5，-12）
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A．2$\sqrt{11}$+10B．2$\sqrt{14}$+10C．22D．24

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