Question

6．证明：f（x）=x³-ax-1图象不可能总在直线y=a的上方．

Answer 1

分析 判断x³-ax-1与a的大小，通过特例，取x=-1时，f（-1）=a-2＜a，从而说明f（x）的图象不可能总在直线y=a的上方．

解答 证明：由题意当x=-1时，f（-1）=a-2，∵a-2＜a，
可得（-1，f（-1））在直线y=a的下方，
所以f（x）=x³-ax-1图象不可能总在直线y=a的上方．

点评 本题主要考查了函数恒成立问题，考查计算能力和分析问题的能力，属于中档题．