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过椭圆
上一点
作圆
的两条切线,点
为切点.过
的直线
与
轴,
轴分别交于点
两点, 则
的面积的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.
试题答案
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B
设P(m,n),则
,设
,
,则切线PA:
,PB:
,∴直线AB:mx+ny=2,∴
,
,∴
,∵
,∴
,∴
,故选B
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(本小题满分12分)
如图椭圆
的右顶点是
,上下两个顶点分别为
,四边形
是矩形(
为原点),点
分别为线段
的中点.
(Ⅰ)证明:直线
与直线
的交点在椭圆
上;
(Ⅱ)若过点
的直线交椭圆于
两点,
为
关于
轴的对称点(
不共线),
问:直线
是否经过
轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
(本小题满分13分)
已知椭圆
.
与
有相同的离心率,过点
的直线
与
,
依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线
过
的上顶点时, 直线
的倾斜角为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:
;
(3)若
,求直线
的方程.
(12分)已知圆
及定点
,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足
,
=0.
(I)求P点所在的曲线C的方程;
(II)过点B的直线
与曲线C交于M、N两点,直线
与y轴交于E点,若
为定值。
(本小题满分14分)设椭圆
:
过点(0,4),离心率为
.
(1)求
的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为
的直线被
所截线段的中点坐标.
已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点,
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若
恰好将线段AB三等分,则
=
若椭圆
的左右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
椭圆
的焦点为
和
,过点
的直线
交椭圆于
两点,
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
、
是椭圆
(
>
>0)的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
.若
的面积为9,则
="____________."
关 闭
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