题目内容

8．若数列{an}满足：a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，则Sn=2n-1．

分析 根据条件判断数列为等比数列进行求解即可．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，
∴数列{an}是公比为2的等比数列，
则Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1．
故答案为：2n-1．

点评 本题考查等比数列的前n项和公式的应用，根据条件判断数列是等比数列是解决本题的关键．

练习册系列答案
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