题目内容
19．函数f（x）=x•e-x的单调递增区间是（ ）| A． | [-1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | [-1，1] | D． | （-∞，-1] |
分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递增区间．
解答 解：f′（x）=x′•e-x+x（e-x）′=e-x-xe-x=e-x（1-x），
令f′（x）＞0，解得：x＜1，
∴函数f（x）在（-∞，1]递增，
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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14．已知lg2=a，lg3=b，则log36=（ ）
| A． | $\frac{a}{a+b}$ | B． | $\frac{b}{a+b}$ | C． | $\frac{a+b}{a}$ | D． | $\frac{a+b}{b}$ |
11．
已知三个正态分布密度函数φi（x）=$\frac{1}{\sqrt{2}π{σ}_{i}}$e${\;}^{-\frac{（x{μ}_{1}）^{2}}{2{σ}_{i}^{2}}}$（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（ ）
已知三个正态分布密度函数φi（x）=$\frac{1}{\sqrt{2}π{σ}_{i}}$e${\;}^{-\frac{（x{μ}_{1}）^{2}}{2{σ}_{i}^{2}}}$（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（ ）| A． | μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＞σ3 | B． | μ1＞μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3 | ||
| C． | μ1=μ2＜μ3，σ1＜σ2=σ3 | D． | μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3 |