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设等差数列
的公差为2,前
项和为
,则下列结论中正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
可理解为首项是
,公差是
的等差数列
,故
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设数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若正项数列
满足
,
求证:
.
在
平面上有一系列点
对每个自然数
,点
位于函数
的图象上.以点
为圆心的⊙
与
轴都相切,且⊙
与⊙
又彼此外切.若
,且
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设⊙
的面积为
,
, 求证:
已知数集
具有性质
;对任意的
,
与
两数中至少有一个属于
。
(Ⅰ)分别判断数集
与
是否具有性质
,并说明理由;
(Ⅱ)证明:
,且
;
(Ⅲ)证明:当
时,
成等比数列。
设数列{
}的前n项和为
,且
,
.
(1)设
,求证:数列{
}是等比数列;
(2)设
,求证:数列{
}是等差数列;
(3)求
.
已知数列{a
n
}中a
1
=2,a
n+1
=(-1)( a
n
+2),n=1,2,3,….(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;(Ⅱ)若数列{a
n
}中b
1
=2,b
n+1
=,n=1,2,3,….证明:<b
n
≤a
4n
-3
,n=1,2,3,…
已知
是等差数列
的前
项和,且
,
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)设
,求证:数列
为等比数列,并求数列
的通项公式.
已知:等差数列{
}中,
=14,前10项和
.
(1)求
;
(2)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
若等差数列
和
的前
n
项和分别为
和
,若对一切正整数
n
都有
=
,则
的值为
.
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