对于空间任意一点O和不共线的三点A.B.C.有＝x+y+z .则x+y+z＝1是P.A.B.C四点共面的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有＝x＋y＋z (x、y、z∈R)，
则x＋y＋z＝1是P、A、B、C四点共面的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析试题分析：证充分条件：因为x＋y＋z＝1，所以＝x＋y＋z= x＋y＋，所以,即，根据平面向量基本定理可知，，，三向量共面，因为有公共点C所以P、A、B、C四点共面。证必要条件：因为P、A、B、C四点共面，所以由平面向量定理可知有且只有一对实数对使，由向量减法法则可将上式变形为，整理的，所以，，，。故C正确。
考点：平面向量基本定理，空间向量基本定理，向量的加减法法则

练习册系列答案

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设数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

对于以下判断：
（1）命题“已知”，若x2或y3，则x+y5”是真命题.
（2）设f(x)的导函数为f'(x)，若f'(x₀)＝0，则x₀是函数f(x)的极值点.
（3）命题“,e^x﹥0”的否定是：“,e^x﹥0”.
（4）对于函数f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)_ming(x)_max.
其中正确判断的个数是（）