题目内容

等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，则an=______．
设此等差数列的公差为d，∵a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，
∴
3a2=9
(a2-d)•a2•(a2+d)=15
，解得
a2=3
d=±2
．
当d=2时，an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1；
当d=-2时，an=a2+（n-2）d=3-2（n-2）=7-2n．
故答案为2n-1或7-2n．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a4=18-a5，则S8=__________（　　）
A．18B．36C．54D．72
设{an}为等差数列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0则使Sn＞0成立的最大的n为（　　）
A．11B．12C．13D．14
已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）
A．20B．24C．26D．30
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+
2
，S3=9+3
2
．
（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；
（2）设bn=
Sn
n
（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，则a，b，c分别为（　　）
A．2，5，8B．11，5，-1
C．2，5，8或11，5，-1D．3，6，9
在等差数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11=20，则a1+a13=______．
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．
已知正项等比数列满足：,若存在两项使得,则的最小值为         ．  

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