题目内容
已知函数
（1）求
的解析式及减区间；
（2）若
的最小值。
（1）
， （
） （2）最小值为
.
解析试题分析：（Ⅰ）令
得
， 
，所以
，
， 
，
由
得
，
的减区间为（）.
（Ⅱ）由题意 
，
，
设
， 
.
当
时，
恒成立，
无最大值；
当
时，由得
，
得
.在
上为增函数，在
上为减函数.
，
，
，
设
，
，
由
得
，
得
，
，所以
的最小值为.
考点：导数 函数的性质
点评：本题关键是先利用代入法求出
，第二问中关键是合理构造函数，利用函数单调性求出函数的最值.
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的导函数是
，
处取得极值，且
，
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最
的大小关系，并说明理由．
。（Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切，①求实数
，b的值；②求函数
上的最大值；(Ⅱ)当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围。）
，函数
.
的极值(用含
的式子表示)；
轴有3个不同交点，求
在区间
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.
.
．
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
的范围。
时，求证：
）
．
．
的单调递减区间；
，证明：
．
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
成立；
．