题目内容
如图，已知
中，
，
斜边
上的高，以为折痕，将
折 起，使
为直角。
（1）求证：平面
平面
；（2）求证：
（3） 求点
到平面的距离；（4） 求点
到平面
的距离；
中，，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。（1）求证：平面
平面；（2）求证：（3） 求点
到平面的距离；（4） 求点到平面的距离； 1）证明： 
……………………………………………………………………… 2分
又
……………………………………… 4分
（2）证明：在原中，
又折叠后
，
为等腰
……………………………………6分
………………………8分
（3）在
中，易得
由（1）知
的长就是点A到平面BDC的距离，值为1 ………………………10分
（4）取BC的中点E，
平面ADE…………………12分
过D点作
则
平面ABC
在
…………………………14分
，
D点到平面ABC的距离为
。 …………………14分
……………………………………………………………………… 2分又
……………………………………… 4分（2）证明：在原
中， 又折叠后，为等腰……………………………………6分………………………8分（3）在
中，易得由（1）知的长就是点A到平面BDC的距离，值为1 ………………………10分（4）取BC的中点E，
平面ADE…………………12分过D点作
则 平面ABC在
…………………………14分，D点到平面ABC的距离为。 …………………14分略
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，则下列推论中正确的是（ ）
,则
，b//
共面，则
，则a//b
中，
底面ABC
，点
、
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
平面PAC；
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设
的中心分别是
，现将此三棱柱绕直线
旋转，射线
旋转所成的角为
弧度（
，则函数
为两两不重合的直线,
,则
∥
,
,
∥β,
∥β，则α∥β；
，则∠B= ___________;
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD，PB的中点。
平面PAB；，
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。