题目内容
（本小题满分16分）
设数列
满足：
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，对任意的正整数
，
恒成立．求m的取值范围．
设数列
满足：，， （1）求证：
；（2）若
，对任意的正整数，恒成立．求m的取值范围．（1）略
（2）
（2）
解：（1）∵
,
∴对任意的
．
∴
即
．…………4分
（2）
．…7分
∵
∴数列
是单调递增数列．
∴数列{
}关于n递增．
∴
．……………………………10分
∵，∴
∴
……………………………12分
∴
∵恒成立，
∴
恒成立，
∴
……………………………14分
∴．……………………………16分
,∴对任意的
． ∴
即
．…………4分（2）
．…7分∵
∴数列
是单调递增数列．∴数列{
}关于n递增． ∴
．……………………………10分∵
，∴∴
……………………………12分∴
∵
恒成立，∴
恒成立，∴
……………………………14分∴
．……………………………16分
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经过点（1，1），
为数列
的前n项和，点
（
）在曲线
上.
的通项公式
的第n项
是数列
项（
），且
.
为等差数列，
，
，以
表示
则
的等差中项为（ ）
中，
+
+
=12，那么
+
+…+
=（ ）
项和为
，若
，则该数列的公差
__________
_
__
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）
=
，则
=
，
，
，
，则数列
的通项公式
为
