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如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第
n
行有
n
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
则第10行第4个数(从左往右数)为( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(12分)已知数列
中,
是它的前
项和,并且
,
.
(Ⅰ)设
,求证
是等比数列(Ⅱ)设
,求证
是等差数列;
(Ⅲ)求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)设数列
的前n项和为S
n
=2n
2
,
为等比数列,且
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和T
n
.
(本小题满分16分)
设数列
满足:
,
,
(1)求证:
;
(2)若
,对任意的正整数
,
恒成立.求
m
的取值范围.
已知
是一个等差数列,且
,
。
(1)求
的通项
;
(2)求
的前
项和
的最大值.
设数列
的前
项和
,则
= ____________.
已知
为等差数列,
,
。以
表示
的前
n
项和,则使得
达到最大值的
n
是 ( )
(
A
)21 (
B
)20 (
C
)19 (
D
)18
已知数列{
n
}的通项公式
n
=log
2
() (n∈N*),其前n项之和为S
n
,则使S
n
<-5成立的正整数n的最小值是_______
___.
在函数
y
=
f
(
x
)的图象上有点列(
x
n
,
y
n
),若数列{
x
n
}是等差数列,数列{
y
n
}是等比数列,则函数
y
=
f
(
x
)的解析式可能为( )
A.
f
(
x
)=2
x
+1
B.
f
(
x
)=4
x
2
C.
f
(
x
)=log
3
x
D.
f
(
x
)=()
x
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