题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
).在以坐标原点为极点、
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)若点在直线
上,求直线
的极坐标方程;
(2)已知,若点
在直线
上,点
在曲线
上,且
的最小值为
,求
的值.
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)利用消参法以及点求解出
的普通方程,根据极坐标与直角坐标的转化求解出直线
的极坐标方程;
(2)将的坐标设为
,利用点到直线的距离公式结合三角函数的有界性,求解出
取最小值时对应
的值.
(1)消去参数得
普通方程为
,
将代入,可得
,即
所以的极坐标方程为
(2)的直角坐标方程为
直线的直角坐标方程
设的直角坐标为
∵在直线上,∴
的最小值为
到直线
的距离
的最小值
∵,∴当
,
时
取得最小值
即,∴

练习册系列答案
相关题目