Question

已知函数的图像过点，且b>0，又的最大值为.
（1）将写成含的形式;
（2）由函数y =图像经过平移是否能得到一个奇函数y =的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）；（2）能，过程见解析．

解析试题分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用已知条件可得，解得的值，即可得到满足条件的解析式；（2）根据的图象变换规律，可得结论．
试题解析：（1），
由题意，可得，解得，
所以，
．
（2）将的图像向上平移1个单位得到函数的图像，再向右平移单位得到的图像，而函数为奇函数，故将的图像先向上平移1个单位，再向右平移单位就可以得到奇函数y=的图像．
考点：1、函数的图象变换；2、三角函数中的恒等变换应用．