题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值.
（1）
；（2）
的最小值为
；的最大值为
.
解析试题分析：本题主要考查降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值等基础知识，考查数形结合思想，考查学生的计算能力.第一问，利用降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式化简表达式，使之得到
的形式，再利用
求函数周期；第二问，将
代入，先求出
的范围，再数形结合求出
的范围，从而得到的最大值和最小值.
试题解析：（1）∵
∴
. 7分
（2）∵
，∴
，
∴
.
当
，即
时，的最小值为；
当
，即
时，的最大值为. -13分
考点：降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.
练习册系列答案
相关题目
，acosA=bcosB．
的图像过点
，且b>0，又
的最大值为
.
的形式;
的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由．
cosx(x∈R)．
的最小正周期为
.
时，求函数
的最小值；
，若
,且
,求
的值.
,
的最大值为2．
在
上的值域；
外接圆半径
，
，角
所对的边分别是
，求
的值．
.
;
在
上的取值范围.
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象；若
上至少含有10个零点，求b的最小值．
、
.求：