题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足a5＝9，a2＋a6＝14.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若
，求数列{bn}的前n项和Sn.
【答案】（1）an＝2n－1（2）
【解析】
（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，将条件转化为基本量再进行计算，得到
和
的值，从而得到{an}的通项公式；（2）先得到
的通项，然后当q＞0且q≠1时，对进行分组求和，分为一个等差数列和一个等比数列，分别求和再相加，当q＝1时，是一个等差数列，利用等差数列的求和公式进行求和.
(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则由a5＝9，a2＋a6＝14
得
解得
所以{an}的通项公式an＝2n－1.
(2)由an＝2n－1，
得
.
当q＞0且q≠1时，
Sn＝[1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)]＋(q1＋q3＋q5＋q7＋…＋q2n－1)
；
当q＝1时，bn＝2n，则Sn＝n(n＋1)．
所以数列{bn}的前n项和.
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