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设双曲线
的半焦距为
,直线
过
两点,已知原点到直线
的距离为
,则此双曲线的离心率为
。
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2
略
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已知双曲线
E
的离心率为
e
,左、右两焦点分别为
F
1
、
F
2
,抛物线
C
以
F
2
为顶点,
F
1
为焦点,点
P
为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF
2
|+c|PF
1
|=8a
2
,则
e
的值为 ( )
A.
B.3
C.
D.
已知
为圆
内一定点,
为圆
上一动点,线段
的垂直平分线交直线
于点
,则点
的轨迹是以
为焦点,
长为长轴长的椭圆.若将
变为圆
外一定点,其它条件不变,则点
的轨迹是
.
平面直角坐标系中,
为坐标原点,给定两点
A
(1,0)、
B
(0,-2),点
C
满足
其中
、
且
.
(Ⅰ)求点
C
的轨迹方程;
(Ⅱ)设点
C
的轨迹与双曲线
交于两点
M
、
N
,且以
MN
为直径的圆过原点,求证:
为定值.
若双曲线过点
,且渐近线方程为
,则双曲线的焦点
A.在
轴上
B.在
轴上
C.在
轴或
轴上
D.无法判断是否在坐标轴上
实轴长是
的双曲线,其焦点为
,过
作直线交双曲线同一支于
两点,若
,则△ABF
2
的周长是: ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为
.
已知双曲线
的两个焦点为F
1
、F
2
,点M、N在双曲线上,若
,且△MNF
2
是等腰直角三角形,则该双曲线的离心率e=
。
若正
中,
,则以B、C为焦点,且过点D、E的双曲线的离心率是
。
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