题目内容
【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
．
（1）求直线l的方程．
（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．
【答案】(1) x+y-1=0;(2) 
.
【解析】试题分析: （
）设所求的直线方程为：
，
，将P点坐标带入,再根据图象写出三角形面积,得到关于a,b的方程组,解出即可;(2) 设圆心坐标
，又圆经过
，
，则M,N到圆心的距离相等,列出方程求出a值,进而求出圆心和半径,写出圆的方程.
试题解析：
（）设所求的直线方程为：，，
∵过点
且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
，∴
，解得
，故所求的直线方程为：x+y-1=0．
（
）设圆心坐标，则∵圆经过，，∴
，
∴
，
，圆半径
，∴
．
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