题目内容
【题目】求函数f（x）=﹣ 
x3+4x﹣1在[0，3]上的最大值和最小值．
【答案】解：由 f（x）=﹣ 
x3+4x﹣4，得f′（x）=﹣x2+4，
令f′（x）=0，则x=﹣2或x=2，
当x变化时，f′（x）和f（x）变化如下表：
x | 0 | （0，2） | 2 | （2，3） | 3 |
f′（x） | + | 0 | ﹣ | ||
f（x） | ﹣4 | 增 | | 减 | ﹣1 |
故函数f（x） 在[0，3]上有最大值，
最大值为f（2）= 
，最小值为f（0）=﹣4
【解析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可．
【考点精析】本题主要考查了函数的最大(小)值与导数的相关知识点，需要掌握求函数
在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在
内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值才能正确解答此题．
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