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已知正三棱柱
的各棱长都为
,P为
上的点,
(1)若
,求
的值,使
(2)若
,求二面角
的大小
试题答案
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(1)1(2)
以A为原点建系如图则
设
(1)由
点即
(2)当
即
设平面
的一个法向量
则
令
的一个法向量为
二面角
的大小为
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(本小题满分14分)如图某一几何体的展开图,其中
是边长为6的正方形,
,
,
,点
、
、
、
及
、
、
、
共线.(Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来,使
、
、
、
四点重合为点
,请画出其直观图;
(Ⅱ)求二面角
的大小;(Ⅲ)试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体
?
如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,
AE=EB=BC=2,EB⊥平面ACE于点F,且点F在CE上。
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)设点M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN//平面DAE。
垂直于正方形
所在的平面,
,异面直线
、
所成的角的余弦为
(1)求
的长;
(2)在平面
内求一点
(指出其位置),使
(本题满分共12分)如图,在
中,
为
边上高,
,
,沿
将
翻折,使得
,得到几何体
。(1)求证:
;
(2)求
与平面
成角的正切值。
正方体
,
分别是
,
的中点,P是
上的动点(包括端点)过E、D、P作正方体的截面,若截面为四边形,则P的轨迹是 ( )
A、线段
B、线段CF C、线段CF和点
D、线段
和一点C
(13分)已知,三棱锥
P
-
ABC
中,侧棱
PC
与底面成60
0
的角,
AB
⊥
AC
,
BP
⊥
AC
,
AB
=4,
AC
=3.
(1) 求证:截面
ABP
⊥底面
ABC
;(2)求三棱锥
P
-
ABC
的体积的最小值,及此时二面角
A
-
PC
-
B
的正切值.
若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别为4,6,过AB的中点E且平行BD,AC的截面四边形的周长为______.
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积最大值是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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