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已知
,数列
满足
,
,
(
I)求证数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
中最大项
试题答案
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解:(1)由题意:
经化简变形得:
变形得:
所以
是以1为首项,
为公比的等比数列。
…
……7分
(2)由(1)可求得
得:n=7或n=8时
最大,
………14分略
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已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知a
1
=1,a
n
=n(a
n
+
1
-a
n
),则数列的通项公式a
n
=( )
A.2n-1
B.
n
-
1
C.n
2
D.n
(本小题满分16分)
已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=
.
(1)证明:数列﹛an﹜为等差数列;
(2)记bn=
+
,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn;
(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数m,使得当n>m时,恒有cn∈(
,3)?若存在,证明你的结论,并给出一个具体的m值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
(14分)
对于数列
:
,若满足
,则称数列
为“0-1
数列”.定义变换
,
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如
:1,0,1,则
:
设
是“0-1数列”,令
,
…。
(1)若数列
:
求数列
;
(2)若数列
共有10项,则数列
中连续两项
相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(3)若
为0,1,记数列
中连续两项都是0的数对
个数为
,
,
求
关于
的表达式
.数列
的前
项和为
,且
,则
________________
在等差数列
中,若
,则
在等差数列
中,若
>0,公
差
>0,则有
>
.类比上述性质,在等比数列
中,若
>0,
>1,则
的一个不等关系是 .
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