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已知a
1
=1,a
n
=n(a
n
+
1
-a
n
),则数列的通项公式a
n
=( )
A.2n-1
B.
n
-
1
C.n
2
D.n
试题答案
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D
分析:先整理a
n
=n(a
n+1
-a
n
)得
=
,进而用叠乘法求得答案.
解:整理a
n
=n(a
n+1
-a
n
)得
=
∴
?
…
=
×
…×
=
=n
∴a
n
=na
1
=n
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(本小题共l4分)
已知
函数f(x)=
x
+
, h(x)=
.
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x),求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程log
4
[
]=1og
2
h(a-x)一log
2
h (4-x);
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
已知数列{a
n
}满足,a
1
=1,a
2
=2,a
n
+
2
=,n∈N.
(1)令b
n
=a
n
+
1
-a
n
,证明:{b
n
}是等比数列:
(2)求{a
n
}的通项公式.
已知数列对任意的p,q∈N
*
满足a
p
+
q
=a
p
+a
q
,且a
2
=-6,那么a
10
=( )
A.-165
B.-33
C.-30
D.-21
已知
,数列
满足
,
,
(
I)求证数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
中最大项
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式;
(
2)设
为数列
的前n项积,是否存在实数a,使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
已知数列
为等差数列,其前
项和为
,且
,
(1)
求
;
(2)若对任意
,
,都有
求
的最小值。
在等差数列{a
n
}中,a
3
=7,a
5
=a
2
+6,则a
6
=________
在等差数列
中,
最大时,
的值是 .
关 闭
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