题目内容
（14分）
对于数列
：
，若满足
，则称数列
为“0-1
数列”.定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则
：
设
是“0-1数列”，令
，
…。
（1）若数列
：
求数列
；
（2）若数列
共有10项，则数列
中连续两项
相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（3）若为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对
个数为
，
，
求关于
的表达式
对于数列
：，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1数列”，令，…。（1）若数列
：求数列；（2）若数列
共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；（3）若
为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，，求
关于的表达式
上述各式相加可得：
，………13分经检验，
时，也满足
所以
……………………………………14分 略
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，数列
满足
，
，
I）求证数列
是等比数列；
中最大项
为等差数列，且
的通项公式；
是函数f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的
一个极值点．数列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
)，当t＝2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
，证明：
( n∈N﹡)．
满足
2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
中，
最大时，
的值是 .
，己知
，且满足
，则该医院30天内因患H
1N1流感就诊的人
数共有