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已知抛物线
的焦点为F,准线与
y
轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且
。
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(本小题满分12分)已知直线
过定点
,且与抛物线
交于
、
两点,抛物线在
、
两点处的切线的相交于点
.
(I)求点
的轨迹方程;
(II)求三角形
面积的最小值.
抛物线
的准线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
在以
为原点的直角坐标系中,点
为
的直角顶点,若
,且点
的纵坐标大于0
(1)求向量
的坐标;
(2)是否存在实数
,使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,说明理由.
(本题满分14分)设有抛物线C:
,通过原点O作C的切线
,使切点P在第一象限.
(1)求m的值,以及P的坐标;
(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q;
(3)设C上有一点R,其横坐标为
,为使DOPQ的面积小于DPQR的面积,试求
的取值范围.
已知抛物线C
1
:y=4x
2
与抛物线C
2
关于直线
对称,则C
2
的准线方程是
.
已知点(-2,3)与抛物线
y
2
=
2
px
(
p
>0)的焦点的距离是5,则
p
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
若抛物线
的焦点是
,准线是
,点
是抛物线上一点,则经过点
、
且与
相切的圆共有 ( ).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
抛物线
的焦点坐标为
关 闭
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