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抛物线
的准线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:抛物线
化为
,则
,
,所以它的准线方程为
,化为
点评:要得到抛物线的性质,需将抛物线的方程化为标准形式。
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已知抛物线
和三个点
,过点
的一条直线交抛物线于
、
两点,
的延长线分别交曲线
于
.
(1)证明
三点共线;
(2)如果
、
、
、
四点共线,问:是否存在
,使以线段
为直径的圆与抛物线有异于
、
的交点?如果存在,求出
的取值范围,并求出该交点到直线
的距离;若不存在,请说明理由.
设
为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
=0,则
的值为
A.3
B.4
C.6
D.9
过抛物线y
=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.y
=2x-1
B.y
=2x-2
C.y
=-2x+1
D.y
=-2x+2
过抛物线
的焦点F作一直线交抛物线于
两点,若线段
的长分别是
,则
等于
A.
B.
C.
D.
如图,过抛物线
的焦点F的直线
l
交
抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且
|AF|=3,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是
,在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为
如图抛物线
:
和圆
:
,其中
,直线
经过
的焦点,依次交
,
于
四点,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
的焦点为F,准线与
y
轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且
。
关 闭
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