题目内容

【题目】已知数列是等差数列,是等比数列,.

(1)求的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

【答案】(1) an=2n-1,bn=2n.

(2) .

【解析】分析(1)根据列出关于公比、公差的方程组,解方程组可得的值,从而可得数列的通项公式;(2)由(1)可得根据分组求和,结合等差数列的求和公式以及等比数列求和公式可得结果.

详解(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,

依题意有,

解得d=2,q=2,

故an=2n-1,bn=2n

(2)由已知c2n-1=a2n-1=4n-3,c2n=b2n=4n

所以数列{cn}的前2n项和为

S2n=(a1+a3+…a2n-1)+(b2+b4+…b2n)

=2n2-n+ (4n-1).

练习册系列答案
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【题目】近年来,来自一带一路沿线的20国青年评选出了中国的新四大发明:高铁、扫码支付、共享单车和网购.其中共享单车既响应绿色出行号召,节能减排,保护环境,又方便人们短距离出行,增强灵活性.某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车,三种车的计费标准均为每15分钟(不足15分钟按15分钟计)1元,按每日累计时长结算费用,例如某人某日共使用了24分钟,系统计时为30分钟.A同学统计了他1个月(按30天计)每天使用共享单车的时长如茎叶图所示,不考虑每月自然因素和社会因素的影响,用频率近似代替概率.设A同学每天消费元.

1)求的分布列及数学期望;

2)各品牌为推广用户使用,推出APP注册会员的优惠活动:红车月功能使用费8元,每天消费打5折;黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折;蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费.设分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出的函数关系式,参考(1)的结果,A同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低?

3)该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表:

时长

(015]

(1530]

(3045]

(4560]

人数

16

45

34

5

在(2)的活动条件下,每个品牌各应该投放多少辆?

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